有效三角形个数问题

有效三角形个数问题

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想必大家看到这道题首先一定想的就是三次循环嵌套，然后再加上判断三角形（任意两边都大于第三步）来完成此操作。伪代码：

for (int i = 0; i < nums.size()-2; i++) {
    for (int j = i + 1; j < nums.size() - 1; j++)
    {
        for (int k = j + 1; k < nums.size(); k++) {
            check_triangle(nums[i], nums[j],nums[k])//判断是否为三角形
        }
    }
}

然而这种复杂度直接到了o（n^）；因此要换一种思路。

想必正常都是 要么任意两边都大于第三步，要么两边差小第三边，两边和大第三边。

但是这种就是新的方法：如果我们把这组数据排好序，拿到最大的数，然后让比它小两个数之和跟它比较，便可以一步得出：

思路：固定最大值+双指针筛选朝里遍历：
为了减少判断三角形（任意两边都大于第三边），升级版：首先让数组内值有序，然后只需要判断另两个值是否大于最大值即可，如果大于
就是符合，否则不符合，然后固定数前面的，
如果大于：最小值前面的与它组合都会大于，故right--(此时right这个位置的数已完成了此次任务)
如果小于：则最小值加上此值前面比它小的值，然后都比它小故left++

下面画图展示一下：

此时时间复杂度直接从o（n^）变成了o（n^2）。

class Solution {
public:
    int triangleumber(vector<int>& nums) {
         sort(nums.begin(),(),less<int>());//按升序，方便减少判断三角形时的比较操作
        int ret=0;//统计个数
         for(int i=nums.size()-1;i>=2;i--){//固定的最大值从右往左走
            int left=0,right=i-1;
            while(left<right){

                if(nums[left]+nums[right]>nums[i]) ret+=right-left,right--;//符合三角形条件

                else left++;
            }
         }
         return ret;
    }
};