​跨阻放大器设计参考.噪音种类

​跨阻放大器设计参考.噪音种类

跨阻放大器设计参考.光电管参数

文章中-涉及平稳过程，高斯噪音，功率谱密度，热噪声，散粒噪声，过剩噪声，闪烁噪声

平稳过程是指一个随机过程的统计特性（如均值、方差、自相关函数等）不随时间的推移而改变。换句话说，无论你从这个随机过程的任意时间点开始观察，得到的统计特性都是一样的。

形象地说，就像一条河流，如果它的水流量、水位等特征在长时间内保持相对稳定，那么这条河就可以看作是一个平稳过程。

平稳过程的分类：

1. 严平稳过程（严格平稳）：过程的任意有限维分布不随时间的平移而改变。也就是说，无论从时间序列的哪个位置截取一段，它们的统计特性都是相同的。
2. 宽平稳过程（宽平稳或二阶平稳）：只要求过程的均值和自协方差函数不随时间的平移而改变。

自协方差 是用来衡量一个随机过程在不同时间点上的相关性的统计量。简单来说，就是看一个时间序列在不同时刻的取值之间是否存在某种关联。

对于一个随机过程 X(t)，其自协方差函数 γ(τ) 定义为：

γ(τ) = Cov[X(t), X(t+τ)] = E[(X(t) - μ)(X(t+τ) - μ)]

1. τ 是时间滞后，表示两个时间点之间的间隔。
2. E 是数学期望。
3. μ 是随机过程的均值。

自协方差的正负号反映了两个时间点上随机变量的相关性。

正相关表示两个时间点上的值倾向于同时增大或减小；

负相关表示两个时间点上的值倾向于相反的变化；

自协方差为0表示两个时间点上的值不相关。

自协方差函数的周期性可以反映随机过程的周期性特征。

平稳性：如果一个随机过程是平稳的，那么它的自协方差函数只与时间间隔τ有关，而与起始时间t无关。

许多实际问题中遇到的随机过程都可以近似地看作是平稳过程，如噪声信号，也就是这次写的。

判断一个随机过程是否平稳，通常需要进行统计检验。常用的方法有：

时序图：通过观察时序图，可以直观地判断过程是否具有平稳性。

自相关函数：计算自相关函数，如果自相关函数只与时间间隔有关，而与起始时间无关，则过程可能是平稳的。

非平稳过程

如果一个随机过程的统计特性随时间变化，则称其为非平稳过程。例如，股票价格、人口数量等通常是非平稳的。

接下来看高斯噪音，因为信号没有办法使用一个表达式写出来，就使用统计规律。

哟西

高斯噪声，也称为正态噪声，是一种在许多自然现象和工程系统中普遍存在的随机噪声。它以数学家卡尔·弗里德里希·高斯命名，其概率密度函数符合正态分布。简单来说，高斯噪声就像是在信号中加入了一层随机的“杂质”，这些杂质的分布符合钟形曲线。

正态分布：高斯噪声的幅值分布符合正态分布，即大部分噪声值集中在均值附近，而极大值和极小值出现的概率较小。

统计是推断-样本分布碎碎念

白噪声：高斯噪声通常是白噪声，即其功率谱密度在整个频谱范围内是常数。

加性噪声：高斯噪声通常是加性噪声，即叠加在原始信号上。

可以使用维纳滤波：一种最小均方误差的滤波器，常用于去除加性高斯白噪声。

上面出现了白噪音，继续说什么是白噪音：

一种功率谱密度为常数的随机信号或随机过程。简单来说，就是一种在各个频段上的功率都相同的噪声。由于白光是由各种频率（颜）的单光混合而成，因而这种噪声的平坦功率谱性质被称之为“白”，所以被称为白噪声。

1. 功率谱密度均匀： 白噪声在整个频谱范围内具有相同的功率。
2. 随机性： 白噪声的取值是随机的，且各个取值之间相互独立。
3. 均值为零： 白噪声的平均值为零。

他们现在出现在：电子元件的热噪声，通信系统中的通道噪声，自然界中的随机干扰（如海浪声、风声等）

从数学上讲，白噪声可以表示为一系列随机变量，通常表示为(X_t)，其中每个变量都来自均值为零、方差为常数的正态分布。

功率谱密度出现了！

功率谱密度（PSD）是描述信号功率在不同频率分布情况的函数。它可以看作是信号的频域表示，反映了信号的频率成分。也会称是功率谱，在1Hz带宽下信号平均功率随频率的分布。

吴大正信号与系统-频域分析总结

如果把信号比作一首音乐，那么功率谱密度就是这首音乐中各个音符（频率成分）的强弱分布。

计算是：

傅里叶变换： 将时域信号转换为频域信号，然后计算频谱的平方。

周期图法： 对信号分段，计算每一段的傅里叶变换的平方，然后平均。

功率谱密度的表示

1. 线性谱：直接表示功率谱密度的大小。
2. 对数谱：将功率谱密度取对数，便于显示较大的动态范围。常用单位为dB/Hz。

有三个性质：

非负性：功率谱密度始终是非负的。

偶对称性：对于实信号，功率谱密度是偶对称的。

帕塞瓦尔定理：信号的总能量等于其功率谱密度的积分。

好说

所有材料产生功率电平与材料的物理温度成正比的噪声.噪声是通过材料的空穴和传导电子的随机振动来产生的.在电力生产水平成正比，材料物理温度噪音.这种噪声通常称为热噪声.热噪声是白的并具有一个高斯振幅分布.

一个理想电阻器的热噪声接近白噪声，也就是功率谱密度在整个频谱范围内几乎是不间断的（然而在极高频时并不如此）。 当限定为有限带宽时，热噪声近似高斯分布。

热噪声，也称为约翰逊噪声（Johnson noise），是一种普遍存在的电子噪声。它是由导体中的电子在热运动过程中产生的随机波动引起的。这种波动会在电路中产生微小的电压或电流波动，从而影响信号的质量。

单边功率谱密度，或电压变化（均方）带宽每赫兹，由下式给出

没有开方

这个很重要，记住

这个也好哇

分贝相对于1 毫瓦

在光电二极管中，热噪声主要来自以下几个方面：

负载电阻的热噪声：光电二极管的输出通常连接到一个负载电阻上，这个电阻本身就会产生热噪声。

光电二极管内部的热噪声：光电二极管内部的材料也会产生热噪声，特别是当工作温度较高时。

热噪声的影响也多。。。。。

第一个就是降低信噪比：热噪声会淹没有用信号。

限制探测灵敏度：在低光照条件下，热噪声会成为限制探测灵敏度的主要因素。

影响热噪声的因素主要是：

温度：温度越高，热噪声越大。

电阻值：负载电阻的阻值越大，产生的热噪声越大。

带宽：噪声功率与带宽成正比，带宽越宽，噪声越大。

减小热噪声的方法：通过冷却光电二极管或整个系统，可以降低热噪声。

降低负载电阻可以减小热噪声，但同时会降低信号的输出电压。

低噪声放大器：使用低噪声放大器可以提高信噪比。咋搞都不如底子好

光电二极管中还存在其他类型的噪声：

散粒噪声：由光电转换过程中电子的随机发射引起的噪声。

散粒噪声的本质在于，通过测量到的电流强度或光强度能够给出收集到的电子或光子的平均数量，但无法得知任意时刻实际收集到的电子或光子数量。

其分布按平均值遵循泊松分布。由于泊松分布在大量粒子数时趋向于正态分布，在大量粒子存在时信号中的散粒噪声会呈现正态分布。

是一个泊松过程

是由电子或光子等离散粒子流的统计涨落引起的。想象一下，水龙头滴水，水滴并不是连续流出的，而是一个个分立的。这种离散性就导致了流量的波动，在电子学中，这种波动就表现为噪声。

电子的离散性： 电流是由电子组成的，电子的流动并不是连续的，而是一个个离散的事件。当电子通过一个元件时，由于电子数量的随机波动，就会产生电流的波动，即散粒噪声。总有速度快的！

光子的量子化： 光也是由光子组成的，光电器件在接收光信号时，由于光子到达的随机性，也会产生散粒噪声。爱因斯坦就因为这个

它的值与平均电流成正比：散粒噪声的方均根值与电流的平方根成正比。

与频率无关：散粒噪声的功率谱密度是一个常数，即白噪声。

还有一种光电二极管的噪音叫-过剩噪音。

过剩噪声是相对于理想光电检测器的额外噪声，主要源于雪崩倍增过程中载流子的随机碰撞电离。

与增益相关：过剩噪声随着雪崩增益的增加而增大。

随机性强：载流子在雪崩区获得足够能量后，与晶格碰撞产生新的电子-空穴对。这个过程是随机的，导致输出电流的统计涨落。

过剩噪声的存在会降低光电二极管的信噪比，影响对弱光信号的检测。公式不放了。

1/f 噪声（闪烁噪声，粉红噪音）：频率越低，噪声越大的一种噪声（噪声功率谱密度与频率成反比）。材料缺陷、表面态等产生的低频噪声。

有一个转折频率，前后是不同的噪音早主导

三个噪音的对比

在算总的噪音时，使用的是RSS。即Root Sum of Squares，先把各成分平方后再求和，最后平方根。

在没有入射辐射的情况下，输出中依然有个一个随机变化的微小信号，这就是固有噪音。

噪声等效功率（oise Equivalent Power，EP）是一个用于表征探测器灵敏度的重要参数。它表示在给定带宽下，能够产生信噪比为1的等效输入噪声功率。换句话说，EP越小，探测器对微弱信号的响应能力越强。

EP = √(AΔf / D²)

1. A：探测器的面积
2. Δf：噪声带宽
3. D：探测器的响应度（单位：A/W）

上面这个值越小越强，但是不符合直觉，我们取个倒数，探测率就好了D.