纳什均衡和贝叶斯均衡区别:不完全信息

纳什均衡和贝叶斯均衡区别:不完全信息

纳什均衡和贝叶斯均衡是博弈论中的两个重要概念，它们之间存在显著的差异。以下是对两者的详细比较：

一、定义与本质

1. 纳什均衡：
   • 定义：纳什均衡描述了一种策略组合，在这种组合中，任何一个参与者都无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。即，在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
   • 本质：一种基于占优策略的策略组合。在完全信息静态博弈中，如果每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳回应，则这个策略组合就构成了纳什均衡。
2. 贝叶斯均衡（通常指贝叶斯纳什均衡）：
   • 定义：贝叶斯纳什均衡是不完全信息静态博弈中的一种均衡状态。在这种博弈中，参与人同时行动，且没有机会观察到别人的选择。每个参与人的最优战略依赖于自己的类型（即私人信息），并且他们只能根据其他参与人类型的概率分布来预测其选择。因此，贝叶斯纳什均衡是一种类型依赖型战略组合。
   • 本质：一种类型依赖性的策略组合。在给定自己的类型以及给定其他参与人的类型与战略选择之间关系的条件下，每个参与人都试图使自己的期望效用最大化。

二、适用博弈类型与信息条件

1. 纳什均衡：
   • 适用博弈类型：完全信息静态博弈。
   • 信息条件：所有参与者的策略选择都是完全可知的，且博弈过程中的信息是透明的。
2. 贝叶斯均衡：
   • 适用博弈类型：不完全信息静态博弈。
   • 信息条件：参与者只能了解其他参与者类型的概率分布，而无法确切知道其真实类型。因此，信息是非完全透明的。

三、策略选择与期望效用

1. 纳什均衡：
   • 在纳什均衡中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳回应。这意味着，在给定其他参与者策略的情况下，每个参与者都没有动力去改变自己的策略。
   • 由于信息是完全透明的，参与者可以准确地预测其他参与者的选择，并据此制定自己的最优策略。
2. 贝叶斯均衡：
   • 在贝叶斯纳什均衡中，每个参与者的最优策略依赖于自己的类型以及对其他参与者类型概率分布的了解。
   • 由于信息是非完全透明的，参与者无法确切知道其他参与者的真实类型，因此他们只能根据概率分布来预测其他参与者的选择，并据此制定自己的期望效用最大化的策略。

四、实例说明

1. 纳什均衡实例：囚徒困境。在囚徒困境中，两个囚徒面临坦白或抵赖的选择。由于他们无法相互沟通且不知道对方的选择，因此他们会选择坦白作为最优策略（即使这不是集体最优解）。这个策略组合（坦白，坦白）就构成了纳什均衡。
2. 贝叶斯均衡实例：市场进入博弈。假设一个市场原来被A企业所垄断，B企业考虑是否进入该市场。B企业知道A企业是否允许它进入取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本（高成本或低成本）。但B企业不知道A的阻挠成本究竟是高是低，只知道其概率分布。在此情况下，B企业会根据A企业阻挠成本的概率分布来制定自己的进入策略，以期望效用最大化。这个策略组合就构成了贝叶斯纳什均衡。

综上所述，纳什均衡和贝叶斯均衡在定义、本质、适用博弈类型与信息条件以及策略选择与期望效用等方面都存在显著差异。这些差异使得它们在不同的博弈场景中具有不同的应用价值和意义。