2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛) A Chino with Geometry

2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛) A Chino with Geometry

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Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。这一天，Cocoa准备教Chino学习圆与直线的位置关系。
众所周知，直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相割，主要根据圆心到直线的距离来判定。

现在我们来看看作业吧：

是以整点为圆心、正整数为半径的圆，整点分别是圆外一点以及轴上的一点，形成一条圆的割线（也就是和圆有两个交点）。现在Cocoa想要知道，的值是多少？
题目对于Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

六个正整数x0, y0, r, x1, y1, y2

题目要求的答案，精确到整数

示例1

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2 2 1  1 2

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1

一开始想的是求出直线与圆的交点的两个坐标，然后直接算出|BD|和|BE|的长度。

这样做需要求出直线和圆的方程然后联立解二元一次方程。

这里参考的另一个博主的给出的方法求得。

链接如下：

求圆和直线相交的两个交点的坐标

#include <bits/stdc.h>
using namespace std;
double x00,y00,r,x11,y11,x22,y22;
double k,b;
double x,y,x44,y44;
double aa,bb,cc;
double re;
double ans;
//求y=kxb中的k和b
void solkb()
{b=y22;k=(y11-y22)/x11;
}
//求圆和直线联立的axbyc=0中的a,b,c
void solabc()
{aa=1k*k;bb=2*k*(b-y00)-2*x00;cc=x00*x00(b-y00)*(b-y00)-r*r;
}
//解二元一次方程
void solxy4()
{re=bb*bb-4*aa*cc;x=(-bbsqrt(re))/(2*aa);x44=(-bb-sqrt(re))/(2*aa);y=k*xb;y44=k*x44b;
}
//根据坐标系求距离
void solve()
{double a1=fabs(y-y11);double b1=fabs(x11-x);double r1=sqrt(a1*a1b1*b1);double a2=fabs(y44-y11);double b2=fabs(x11-x44);double r2=sqrt(a2*a2b2*b2);ans=r1*r2;
}
int main()
{x22=0;scanf(%lf%lf%lf%lf%lf%lf,&x00,&y00,&r,&x11,&y11,&y22);solkb();solabc();solxy4();solve();printf(%.0lf\n,ans);return 0;
}

通过看排名大佬提交的代码，发现还有一种更简便的方法：

直接用B到O的距离的平方减去半径的平方就是答案。。。感觉我高中的时候应该知道为什么。。

#include<bits/stdc.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){int x0,y0,r,x1,y1,y2;while(EOF!=scanf(%d%d%d%d%d%d,&x0,&y0,&r,&x1,&y1,&y2)){ll a=1ll*(x1-x0)*(x1-x0)1ll*(y1-y0)*(y1-y0);double ans=a-1ll*r*r;printf(%.0lf\n,ans);}return 0;
}