信息安全与密码学博士：应该掌握的52个知识

信息安全与密码学博士：应该掌握的52个知识

目录

设计目的

数学定义

举例

Shamir秘密共享方案，叫做Shamir Secret Sharing, SSS。是由Shamir提出的一个分享密钥（本文秘密和“密钥”同义）的局部、并共同计算密钥的方法。

假设公司A，B，C有一个密钥可以打开共同的仓库房门，为了防止保管人不在，或者被侵害，或者钥匙被偷，或者监守自盗。需要设计一个分享秘密的方案。

一个直观的方案就是将秘密分开为份，给ABC各自钥匙的一部分，他们的子密钥合起来才能打开房门。

引入一个临界点（Threshold，也叫门槛）的概念。个分享秘密的人，只要凑够k个人（k<=）就可以重建秘密。k就是这个临界点。

k<，大大增加了使用的便利性和可扩展性。任意的k个人合起来都可以重建秘密，少于k个人无法重建秘密。

k=，表明方案中所有的参与者需要贡献出自己的子秘密，才能合成所需的秘密。

一个(k，) 临界点方案，其共享秘密是 S.

对一个k-1次的多项式，取 个不一样的点（i，f(i)）。那么只要凑够 k个点就可以接出系数（a0，a1，……ak-1）。

只要把个点分给个人，设某个系数为共同秘密（如a0是秘密），那么就等于实现了SSS算法。

更多内容如算法的不足和改进，参考：